Luis Noain es profesor de piano en el Conservatorio Teresa Berganza de Madrid y profesor asociado del Departamento de Expresión Musical y Corporal de la Universidad Complutense.

Como profesor de piano ha dado clase en Getafe y durante diez años en el Conservatorio Profesional Amaniel de Madrid. Desde septiembre de 2013 está destinado en el Conservatorio Teresa Berganza de esta misma ciudad.

En el ámbito universitario, Luis Noain ha participado en los Cursos de Doctorado de Historia y Ciencias de la Música de la Universidad Autónoma de Madrid donde ha impartido los siguientes cursos: Recursos compositivos en Chopin y La contribución de Chopin a la escritura y técnica del piano (2002), Problemas editoriales e interpretación instrumental de la obra de Chopin (2003) y Las cuatro baladas de Chopin (2004). En la misma universidad y dentro del Máster de Gestión Cultural ha impartido el curso titulado Las piezas características para tecla del S. XVI al S. XIX (2002).

Desde octubre de 2005 es profesor asociado en el Departamento de Expresión Musical y Corporal (Facultad de Educación de la Universidad Complutense). Allí ha sido profesor del programa de doctorado impartido dentro de este departamento.

La docencia en esta facultad le ha permitido desplegar muy diversos recursos en línea con sus amplias inquietudes musicales, docentes y humanísticas. Así, ha impartido las asignaturas de Canciones y juegos musicales, Música y movimiento, Música en Educación Primaria, Conjunto Coral, Formación auditiva (Grado de Musicología), etc.

El interés por la difusión musical también ha permitido su participación en coloquios organizados por Youtopia-Antigüedades y Arte de Vivir sobre temas como grandes ciudades musicales de la historia, compositores románticos o danza histórica.